Круговая постоянная: 12 занимательных фактов о числе пи (8 фото)
- 14 марта 2024
- Познай МИР
Неофициальный праздник «День числа π» ежегодно отмечается 14 марта — специально для того, чтобы привлечь внимание школьников к математике, популяризировать научное знание и карьеру, в этот день вспоминают историю вычислений этой математической постоянной и чествуют ее значение для науки и прогресса.
Число π — это математическая постоянная, которая равна отношению длины круга к его диаметру. В очень приблизительном виде это значение известно нам еще со школьной скамьи: π = 3,14. То есть, если диаметр окружности будет равен 1 м, то длина окружности составит ≈ 3,14 м. Что же такого есть в этом числе, что оно заслужило свой собственный международный праздник?
1. Число π известно с глубокой древности
Строительство пирамиды Хеопса. Гравюра XVIII века
Уже около 4000 лет назад в Вавилоне и Древнем Египте использовали приближенное значение числа π. Считается, что оно могло лежать в основе вычисления пропорций древнеегипетских пирамид (на это, в частности, указывает отношение половины высоты пирамиды Хеопса к периметру ее основания, впрочем, представляющего в плане не круг, а квадрат).
Греческий математик Архимед первым наиболее точно подсчитал значение числа π в III веке до н. э. с помощью геометрического метода — он вписывал в окружность и описывал около нее правильные многоугольники. Таким образом Архимед предложил для приближенного вычисления пи значение 22/7 ≈ 3,142857142857143.
В V веке н.э. китайский математик Цзу Чунчжи обнаружил великолепное по своей точности приближенное значение числа π: 355/113 (приблизительно между 3,1415926 и 3,1415927) — и это значение считалось точным на протяжении почти 1000 лет!
2. Возможные указания на ранние вычисления числа π есть в Библии
Числовые расчеты упоминаются в Третьей книге Царств (7:23) и Второй книге Паралипоменон (4:2). Так, о жертвеннике в храме царя Соломона сказано, что его размер составлял «10 локтей от края до края», а «30 локтей обхватывали его кругом» — размеры, которые, по всей видимости, позволяли определить очень приблизительное значение π, равное 3.
3. «Пиару» числа π поспособствовал математик Леонард Эйлер
Леонард Эйлер впервые использовал π в научной работе 1734 года
До начала XVIII века число π называлось «постоянной Архимеда». В Средние века Математики определяли его на латыни как quantitas, in quam cum multipliectur diameter, proveniet circumferential, то есть «величина, которая при умножении диаметра на него дает окружность».
Впервые символ числа греческую букву π использовал математик из Уэльса Вильям Джонс в 1706 году. Символ «π» был выбран, потому что это была первая буква греческого слова «периметр» (περίμετρος). Однако термин получил распространение только после 1730-х годов, когда его стал использовать и популяризировать швейцарский, немецкий и российский математик и механик Леонард Эйлер.
4. Пи — это иррациональное и бесконечное число
Это означает, что оно не может быть выражено конечной десятичной дробью или простой дробью. Количество знаков после запятой в десятичной дроби, которой выражено число π, будет бесконечно. На протяжений столетий это загадочное свойство π побуждало математиков к поискам в его значении максимально большего количества знаков после запятой. Первые подсчеты числа пи осуществлялись с точностью до десяти знаков, и по мере технологического прогресса количество известных знаков числа π постоянно росло.
